一。 引子
说来好笑， 我年轻的时候，初学天体物理，那时好崇拜当时的大天文学家。他们高瞻远瞩，我们跟着走。后来由于生活所迫，我不得不放弃研究达二十年之久。如今闲来回过头再看，当年的主流错误不少。爱因斯坦不知道暗物质，二三十年前，我们也想不到宇宙会加速膨胀。如今的主流LambdaCDM模型也很荒唐可笑，先解一个理想气体的爱因斯坦-弗里德曼方程，再加入宇宙学常数，再将这个解中加入冷暗物质和辐射。就好像将4%的普通物质（baryonic matter)，69%的暗能量炖成一锅汤之后，加入0.1%的辐射和27%的冷暗物质为佐料。
均匀各向同性的宇宙是理想化的，是没有暗物质，没有密度起伏的绝热膨胀的宇宙。弗里德曼解的就是这样的宇宙。但是近代天体物理实测(COB,WMAP of CMB and Planck satellite survey)证实，宇宙的二维图像是疙疙瘩瘩的(lumpy)。红移巡天(SDSS-Sloan Sky Survey, 2dFGRS-2 degree Field Galaxy Red shift Survey, 2 MASS red shift survey)指出，可观测宇宙是海绵状结构。那些看起来空的部分所占有的体积高达90%，称之为宇宙穴(cosmic voids)，是宇宙的主体结构。而那些看起来实的部分是由星系，星系团，纤维状(filaments)和片状(sheet-like walls)形态的物质所组成。也不是曾经所认为的层次结构-星系组成星系团，星系团构成超星系团，超团合成宇宙。那是由于那时看不到三维图像。如今我们仍然看不见暗物质，那么宇宙穴是否一定是空而无物的呢？
重子声振荡(BAO-Baryon Acoustic Oscillation)理论是宇宙穴形成的潮流。我总觉得那也是在叙述一个自相矛盾的故事。说的是复合期的宇宙中，只有稠密，炙热的等离子体。那么暗物质和暗能量在哪呢？总共才有4%的重子，如何产生可观的密度起伏？以至于足够的光压（0.1%）去抗拒引力，并引起起声波振荡？
二。非理想气体的宇宙生成四种基本物质
以能量密度的梯度替代理想气体的状态方程，并将其代入爱因斯坦的能流方程（其实就是热力学第一定律）。再以目前的减速参数q0=-3/5作为限制。我得到一个解析的解。四种基本物质是非均匀宇宙的必然产物。普通物质（baryonic matter）的能量密度~(r+0.6)^-3服从立方反比的分布规律，并且占有20%。宇宙中还有三种暗物质（而不是一种），其能量密度分布满足~r^(n-1/2)/(r+0.6)^3,其中 n=1,2,3分别代表冷的，温的和热的暗物质，相应的占有率为30%，33%和16.7%。暗物质的能量密度分布更平缓，尤其是温的和热的暗物质。
天体物理中有个词叫做：自由流程（FSL-free streaming length），来自金斯不稳定性原理。说的是：小于此长度的密度起伏形成不了结构。
暗物质粒子是相对论的，具有比普通物质小得多的散射截面。这个长度就成为这些粒子在其横冲直撞的过程中最后成为非相对论时为止的距离。冷暗物质比热暗物质重一些，散射截面大些，从而跑得短一些，会形成较小尺度的结构。
通过积分非均匀宇宙的弗里德曼方程和加速度方程，可以得到天体的光度距离(luminosity distance)的解析解。其结果与超新星红移巡天的结果符合。
三。局部区域的自引力分布
为了深入了解宇宙中的故事，我们需要知道各个系统（或者说不同暗物质）中的力。系统达到平衡时v=0, 尤拉方程的解可得到系统的加速度g=rho^-1*dP/drho.对于各种物质的自引力场：
gi=gm-P0[6(i-1/2)/(r(r+3P0)-(i^2-2i+3/4)/r^2)], 其中 i=1,2 or 3.分别代表冷，温以及热的暗物质。
四。讨论
1. 对于所有物质来说，加速度都是服从平方反比率的，并且是球对称的引力。并不需要第五种力来解释暗物质和暗能量（如果存在的话）。
2. 普通物质的加速度方程最单纯，仅有一项，不出现反物质或者说负引力项。
3. 任何暗物质的加速度方程都有三项。其中一项与普通物质没有区别。但是它们的交叉项一定是负的。如果将加速度方程看作单位质量的力，那么正负号就代表正反物质。对于引力场来说，我们有：异性相吸，同性相斥。除非宇宙中不存在负质量的物质，那么只好用暗能量来解释了,也就是说，暗能量来自暗物质，暗物质携带暗能量。而不是宇宙学常数的那种均匀背景的，不受宇宙膨胀影响的暗能量。
4。在星系尺度，冷暗物质在1/4星系半径以内对正质量物质施以斥力，但是还不足以抵消普通物质塌缩成星系核，因为冷暗物质密度在核心处迅速减少。在1/4半径之外冷暗物质对正质量的物质施以向心的引力。
5. 万有引力是球对称的，暗物质粒子与电磁不发生相互作用，因此不为我们所见。在温暗物质的尺度上，当r<1时加速度成为负的，而当r>1之后加速度将始终保持为接近于零的状态。因此看起来如同气泡，里面似乎什么也没有。在r=0处一定会有正质量的物质（包括亮物质）被负引力（或说斥力）推出来，形成球壳状结构。正好与宇宙空穴(cosmic voids)的观测相符合。温暗物质的中心区域，密度迅速减少，因此不会塌缩成白洞。在宇宙穴之间的空间应该由正质量温暗物质，普通物质以及冷暗物质所占有。如同观测到的那些星系，星系团，纤维状以及片状物质。暗物质将成为星系，星系团的背景物质。从而可以解释星系晕及其平的旋转曲线，星系团中的不明物质。
6. 对于热暗物质来说，当r>1/3时，加速度始终维持负数，直到r>2，加速度由负的方向趋近于零，而不会超过零。如同超大的宇宙穴。当r<1/3时，加速度为正，并且迅速增加，然而热暗物质的密度也在迅速减少，也许会有一些亮物质被俘获。因此，宇宙超穴中心可望找到少量的星系。
说来好笑， 我年轻的时候，初学天体物理，那时好崇拜当时的大天文学家。他们高瞻远瞩，我们跟着走。后来由于生活所迫，我不得不放弃研究达二十年之久。如今闲来回过头再看，当年的主流错误不少。爱因斯坦不知道暗物质，二三十年前，我们也想不到宇宙会加速膨胀。如今的主流LambdaCDM模型也很荒唐可笑，先解一个理想气体的爱因斯坦-弗里德曼方程，再加入宇宙学常数，再将这个解中加入冷暗物质和辐射。就好像将4%的普通物质（baryonic matter)，69%的暗能量炖成一锅汤之后，加入0.1%的辐射和27%的冷暗物质为佐料。
均匀各向同性的宇宙是理想化的，是没有暗物质，没有密度起伏的绝热膨胀的宇宙。弗里德曼解的就是这样的宇宙。但是近代天体物理实测(COB,WMAP of CMB and Planck satellite survey)证实，宇宙的二维图像是疙疙瘩瘩的(lumpy)。红移巡天(SDSS-Sloan Sky Survey, 2dFGRS-2 degree Field Galaxy Red shift Survey, 2 MASS red shift survey)指出，可观测宇宙是海绵状结构。那些看起来空的部分所占有的体积高达90%，称之为宇宙穴(cosmic voids)，是宇宙的主体结构。而那些看起来实的部分是由星系，星系团，纤维状(filaments)和片状(sheet-like walls)形态的物质所组成。也不是曾经所认为的层次结构-星系组成星系团，星系团构成超星系团，超团合成宇宙。那是由于那时看不到三维图像。如今我们仍然看不见暗物质，那么宇宙穴是否一定是空而无物的呢？
重子声振荡(BAO-Baryon Acoustic Oscillation)理论是宇宙穴形成的潮流。我总觉得那也是在叙述一个自相矛盾的故事。说的是复合期的宇宙中，只有稠密，炙热的等离子体。那么暗物质和暗能量在哪呢？总共才有4%的重子，如何产生可观的密度起伏？以至于足够的光压（0.1%）去抗拒引力，并引起起声波振荡？
二。非理想气体的宇宙生成四种基本物质
以能量密度的梯度替代理想气体的状态方程，并将其代入爱因斯坦的能流方程（其实就是热力学第一定律）。再以目前的减速参数q0=-3/5作为限制。我得到一个解析的解。四种基本物质是非均匀宇宙的必然产物。普通物质（baryonic matter）的能量密度~(r+0.6)^-3服从立方反比的分布规律，并且占有20%。宇宙中还有三种暗物质（而不是一种），其能量密度分布满足~r^(n-1/2)/(r+0.6)^3,其中 n=1,2,3分别代表冷的，温的和热的暗物质，相应的占有率为30%，33%和16.7%。暗物质的能量密度分布更平缓，尤其是温的和热的暗物质。
天体物理中有个词叫做：自由流程（FSL-free streaming length），来自金斯不稳定性原理。说的是：小于此长度的密度起伏形成不了结构。
暗物质粒子是相对论的，具有比普通物质小得多的散射截面。这个长度就成为这些粒子在其横冲直撞的过程中最后成为非相对论时为止的距离。冷暗物质比热暗物质重一些，散射截面大些，从而跑得短一些，会形成较小尺度的结构。
通过积分非均匀宇宙的弗里德曼方程和加速度方程，可以得到天体的光度距离(luminosity distance)的解析解。其结果与超新星红移巡天的结果符合。
三。局部区域的自引力分布
为了深入了解宇宙中的故事，我们需要知道各个系统（或者说不同暗物质）中的力。系统达到平衡时v=0, 尤拉方程的解可得到系统的加速度g=rho^-1*dP/drho.对于各种物质的自引力场：
gi=gm-P0[6(i-1/2)/(r(r+3P0)-(i^2-2i+3/4)/r^2)], 其中 i=1,2 or 3.分别代表冷，温以及热的暗物质。
四。讨论
1. 对于所有物质来说，加速度都是服从平方反比率的，并且是球对称的引力。并不需要第五种力来解释暗物质和暗能量（如果存在的话）。
2. 普通物质的加速度方程最单纯，仅有一项，不出现反物质或者说负引力项。
3. 任何暗物质的加速度方程都有三项。其中一项与普通物质没有区别。但是它们的交叉项一定是负的。如果将加速度方程看作单位质量的力，那么正负号就代表正反物质。对于引力场来说，我们有：异性相吸，同性相斥。除非宇宙中不存在负质量的物质，那么只好用暗能量来解释了,也就是说，暗能量来自暗物质，暗物质携带暗能量。而不是宇宙学常数的那种均匀背景的，不受宇宙膨胀影响的暗能量。
4。在星系尺度，冷暗物质在1/4星系半径以内对正质量物质施以斥力，但是还不足以抵消普通物质塌缩成星系核，因为冷暗物质密度在核心处迅速减少。在1/4半径之外冷暗物质对正质量的物质施以向心的引力。
5. 万有引力是球对称的，暗物质粒子与电磁不发生相互作用，因此不为我们所见。在温暗物质的尺度上，当r<1时加速度成为负的，而当r>1之后加速度将始终保持为接近于零的状态。因此看起来如同气泡，里面似乎什么也没有。在r=0处一定会有正质量的物质（包括亮物质）被负引力（或说斥力）推出来，形成球壳状结构。正好与宇宙空穴(cosmic voids)的观测相符合。温暗物质的中心区域，密度迅速减少，因此不会塌缩成白洞。在宇宙穴之间的空间应该由正质量温暗物质，普通物质以及冷暗物质所占有。如同观测到的那些星系，星系团，纤维状以及片状物质。暗物质将成为星系，星系团的背景物质。从而可以解释星系晕及其平的旋转曲线，星系团中的不明物质。
6. 对于热暗物质来说，当r>1/3时，加速度始终维持负数，直到r>2，加速度由负的方向趋近于零，而不会超过零。如同超大的宇宙穴。当r<1/3时，加速度为正，并且迅速增加，然而热暗物质的密度也在迅速减少，也许会有一些亮物质被俘获。因此，宇宙超穴中心可望找到少量的星系。
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